bon je vais essayer de rédiger une réponse claire et précise
Soient A1 et A2 l'âge des deux filles, S la somme des âges et P le produit.
On a supposé S >= 1.
Si P était égal à 1, alors S serait égal à 2 et Philippe pourrait conclure ... ce qu'il ne fait pas.
La solution P=1 et S=2 est donc à écarter.
Si P était égal à 2, alors S serait égal à 3 et Philippe pourrait encore conclure ... ce qu'il ne fait toujours pas.
La solution P=2 et S=3 est donc également à écarter.
Si P était égal à 3, alors S serait égal à 4 et Philippe pourrait conclure ... ce qu'il ne fait encore pas.
La solution P=3 et S=4 est donc à écarter.
Patrick dit qu'il ne peut pas conclure. Pour amorcer son raisonnement, il le démarre à la première solution logique non explorée par Philippe, c'est-à-dire S=4 et P=4. Patrick sait que le produit est supérieur ou égal à 4... Et pourtant il ne peut conclure. C'est-à-dire que la solution A1=2 et A2=2 ne lui convient pas.
Pour Philippe, si A1+A2 = 4, Patrick aurait envisagé deux cas : (1,3) et (2,2). Si cela avait été (1,3), Philippe aurait pu conclure dès le début ... ce qu'il n'a pas fait. Il reste donc (2,2) mais comme Patrick ne se prononce pas donc son papier n'a pas 4 pour somme.
Ainsi la parole revient à Philippe qui sait maintenant que S > 4, et l'énoncé nous dit qu'il peut trouver ce qui matérialise le fait que Patrick ne sachant pas répondre invalide un choix possible pour Philippe.
Si Philippe dit qu'il peut trouver c'est que la solution est la première logique après là où s'est arrêté Patrick, donc qu'il a un 4 comme produit sur son papier et qu'hésitant entre (2,2) et (4,1) et Patrick ayant invalidé (2,2), il ne lui reste plus que 4 et 1.
Les filles ont donc 4 ans et 1 an .